17和68的最大公因數是多少 17和68的最大公因數是什麼
最大公因數在數學的學習中相當重要,它可以應用到生活中。很多人不知道17和68的最大公因數是多少,下面就來看看17和68的最大公因數是多少。
17和68的最大公因數是17。通過對17和68的公因數計算得出,17是質數,68等於68=2×2×17,所以最大公因數是17,最大公因數的意思是兩個或多個整數公因數中最大的一個,與其相對應的概念是最小公倍數。
求最大公因數的方法有:
1、觀察法,通過運用能被2、3、5整除的數的特徵進行觀察。例如,求225和105的最大公因數。因為225、105都能被3和5整除,所以225和105至少含有公因數(3×5)15,225÷15=15,105÷15=7,15與7互質,所以225和105的最大公因數是15。
2、查詢因數法,先分別找出每個數的所有因數,再從兩個數的因數中找出公有的因數,其中最大的一個就是最大公因數。例如,求12和30的最大公因數,12的因數有1、2、3、4、6、12;30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30,12和30的公因數有1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公因數。
3、分解因式法,先分別把兩個數分解質因數,再找出它們全部公有的質因數,然後把這些公有質因數相乘,得到的積就是這兩個數的最大公因數。例如:求125和300的最大公因數。因為125=5×5×5,300=2×2×3×5×5,所以125和300的最大公因數是5×5=25。
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