實數的分類 實數的分類兩種分法
實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。
實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數。在計算機領域,由於計算機只能存儲有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。
實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等,對非負數還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方,結果仍是實數,只有非負實數,才能開偶次方其結果還是實數。
實數的定義是:有理數和無理數的集合。而整數和分數統稱有理數,小數分為有限小數,無限迴圈小數,無限不迴圈小數。
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