2+4+6+…+18+20簡便計算 2+4+6+…+18+20怎麼簡便計算
我們在學習數學的時候能知道,簡便計算就是運用了運算定律和數字的基本性質,讓一個很複雜的式子變得很容易計算出得數的特殊的計算,有很多式子都可以使用簡便計算,那麼2+4+6+…+18+20簡便計算怎麼算呢?
2+4+6+…+18+20簡便計算方法如下:2+4+6+…+18+20=2+20)x(20÷2)÷2=22x10÷2=22x5=110。或者是2+4+6+…+18+20=(2+20)+(4+18)+……+(10+12)=22+22+22+22+22=22x5=110。
第二個與第一個的差等於任一個與前一個的差,我們稱爲是等差數列,運用等差數列求和公式:Sn=(a1+an)n/2或者Sn=na1+n(n-1)d/2(d爲公差),其中n爲總個數,a1爲第一個數,an爲第n個數,在這個計算式中n等於10,所以總和S=(10/2)x(2+20)=110。
2、4、6...18、20總共有10個數,2個數爲一組,共有10÷2=5組,可以分爲:2+20、4+18、6+16、8+14、10+12,五組數,由此可得出以下算式:2+4+6+...+16+18+20=(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)=22+22+22+22+22=22×5=110。
簡便計算的方法:
1、交換律:當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時,可以帶符號交換。
2、結合律:當一個計算題只有加減運算又沒有括號時,我們可以在加號後面直接添括號,括到括號裏的運算原來是加還是加,是減還是減。
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