什麼是抽屜原理 抽屜原理是什麼
桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜裏,無論怎樣放,我們會發現至少會有一個抽屜裏面放不少於兩個蘋果。這一現象就是我們所説的“抽屜原理”。
抽屜原理的一般含義為:“如果每個抽屜代表一個集合,每一個蘋果就可以代表一個元素,假如有n+1個元素放到n個集合中去,其中必定有一個集合裏至少有兩個元素。”抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。
構造抽屜的方法
運用抽屜原理的核心是分析清楚問題中,哪個是物件,哪個是抽屜。例如,屬相是有12個,那麼任意37個人中,至少有一個屬相是不少於4個人。這時將屬相看成12個抽屜,則一個抽屜中有37/12,即3餘1,餘數不考慮,而向上考慮取整數,所以這裏是3+1=4個人,但這裏需要注意的是,前面的餘數1和這裏加上的1是不一樣的。
因此,在問題中,較多的一方就是物件,較少的一方就是抽屜,比如上述問題中的屬相12個,就是對應抽屜,37個人就是對應物件,因為37相對12多。
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