從1加到99等於多少 從1加到99等於多少怎麼算
從1加到99等於4950。1到99是一個等差數列,首項爲1,末項爲99,公差爲1,項數爲99,計算過程爲:(1+99)+(2+98)+(3+97)……+(49+51)+50=4950一共有49個100,還餘一個50,所以結果是4950。
等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。利用等差數列的求和公式可以求解:(首相+末相)*公差再除以2就是答案了。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。通項公式爲:an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。前n項和公式爲:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均屬於正整數。
也可以用高斯算法,我們可以很容易發現1+99=2+98=......,原式中有49個1+99=100所以就是4900,還有一個沒有配對的50再加上就是1900+50=4950了。
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