平行四邊形有幾條高 平行四邊形有幾條高
平行四邊形有無數條高。從平行四邊形一條邊上任意一點向對邊(或對邊所在的直線)引一條垂線,這點到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,所以一個平行四邊形可以有無數條高。不過從數上考慮,只有兩個,兩平行對邊之間的距離唯一,兩組平行對邊之間有兩個距離(一般平行四邊形,不包括菱形)。
平行四邊形的性質:1、平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和。2、平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
3、平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。4、平行四邊形的面積等於相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。
平行四邊形的判定:1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
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