1的平方十2的平方十n的平方 1平方加到n平方推導

學會對用簡便方法解題對於我們快速解出數學題是很方便的!1平方加到n平方推導又應該怎麼推導呢?其實很簡單，還不瞭解1平方加到n平方應該如何推導的朋友，快來看看下面這篇文章吧!

1平方加到n平方推導

1的平方加到n的平方的推導公式如下：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6。根據立方差公式(a+1)³-a³=3a²+3a+1可得，a=1時：2³-1³=3×bai1²+3×1+1，a=n時：(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1，將多個等式相加，既有2(n+1)³-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)。

立方差公式是什麼

立方差公式與立方和公式一起合稱爲完全立方公式。立方差公式指的是：數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。

立方差公式的證明如下：

a3-b3=a3-b3+a2b-a2b

=a2(a-b)+b(a2-b2)

=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)

=[a2+b(a+b)](a-b)

=(a-b)(a2+ab+b2)

證得：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)