任何數的0次方是多少 任何數的0次方是幾
任何除0以外的數的0次方都是1。任何數的0次方等於多少分兩種情況:底數不爲零時等於1;爲零時無意義。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。當只考慮正整數指數冪時,有一條運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m大於n。
如果遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是“底數不變,指數相減”,就出現了零指數冪。這樣就規定“任何非零數的0次冪都等於1”。
標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點“·”表示零,後來逐漸變成了“0”。在東方國家由於數學是以運算爲主(西方當時以幾何並在開頭寫了“印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字)。
由於一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑,因當時西方認爲所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認爲是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。
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