0是有理數嗎 0是自然數嗎爲什麼
0是有理數,0是介於-1和1之間的整數,是最小的自然數。有理數集的數分爲正有理數、負有理數和零。有理數的小數部分是有限或爲無限循環的數。不是有理數的實數稱爲無理數,即無理數的小數部分是無限不循環的數。
有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素爲全體有理數的集合,而有理數則爲有理數集中的所有元素。
有理數爲整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱爲正有理數,負整數和負分數合稱爲負有理數。因而有理數集的數可分爲正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化爲十進制循環小數,反之,每一個十進制循環小數也能化爲整數或分數,因此,有理數也可以定義爲十進制循環小數。
有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是稠密的,而整數集是密集的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
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