自然數的定義 自然數的定義及概念
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4所表示的數。自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數有有序性,無限性。分爲偶數和奇數,合數和質數等。自然數集是全體非負整數組成的集合,常用N來表示。自然數有無窮無盡的個數。
自然數可分爲奇數和偶數。1、奇數:不能被2整除的數叫奇數。2、偶數:能被2整除的數叫偶數。也就是說,除了奇數,就是偶數。注:0是偶數。(2002年國際數學協會規定,零爲偶數。我國2004年也規定零爲偶數。偶數可以被2整除,0照樣可以,只不過得數依然是0而已)。
自然數可分爲質數、合數、1和0。1、質數:只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。2、合數:除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。3、1:只有1個因數。它既不是質數也不是合數。4、當然0不能計算因數,和1一樣,也不是質數也不是合數。
數列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……n,稱爲自然數列。自然數列的通項公式an=n。自然數列的前n項和Sn=n(n+1)/2。Sn=na1+n(n-1)/2自然數列本質上是一個等差數列,首項a1=1,公差d=1。
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