最小的質數是幾 最小的質數是幾有最大的質數嗎
最小的質數是2,它也是唯一的偶數質數。因爲2除了能被自身2所除,就是隻能被1除,而1的本身和1沒有區別,所以使得能被1和本身所除。質數又稱素數,一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱爲合數最小的自然數是1。
質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:反證法。因此無論該數是素數還是合數,都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說,素數有無窮多個。
擴展資料:1、在一個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a,2a]中)必存在至少一個素數。2、存在任意長度的素數等差數列。3、一個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每一個合數都最多隻有9個質因數。
4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數,其中合數的因子個數有上界。5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。
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