什麼是質數 質數是什麼

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。在一個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a，2a]中）必存在至少一個素數。存在任意長度的素數等差數列。一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多隻有9個質因數。

質數具有許多獨特的性質：

1、質數p的約數只有兩個：1和p。

2、初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解爲幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

3、質數的個數是無限的。

4、質數的個數公式是不減函數。

5、若n爲正整數，在到之間至少有一個質數。

6、若n爲大於或等於2的正整數，在n到之間至少有一個質數。

7、若質數p爲不超過n（n≥4）的最大質數，則frac{n}{2}＞。

8、所有大於10的質數中，個位數只有1，3，7，9。