13和91的最大公因數和最小公倍數 13和91的最大公因數和最小公倍數是多少
學習過倍數因數的概念後,最小公倍數和最大公因數也是需要掌握的重要知識點。如何找出兩個數的最小公倍數?13和91的最大公因數和最小公倍數是多少?
最大公約數,也稱最大公因數、最大公因子,指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a,b的最大公約數記爲(a,b),同樣的,a,b,c的最大公約數記爲(a,b,c),多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法,常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。13因爲時質數,所以它的的因數只有13和1。91的因數是7和13,所以13和91的最大公因數就是13。
最小公倍數是兩個或多個整數的公倍數裏最小的那一個。整數a,b的最小公倍數記爲[a,b],同樣的,a,b,c的最小公倍數記爲[a,b,c],多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。關於最小公倍數與最大公約數,有一個重要的定理:(a,b)[a,b]=ab(a,b均爲整數),即兩個數的最小公倍數和最大公因數的乘積就是這兩個數的乘積。求13和91的最小公倍數時,因爲13就是91的一個因數,所以二者的最小公倍數就是91。也可以用上面的定理,13×最小公倍數=13×91.得出最小公倍數爲91。這裏用的是公式法。
還有兩個方法來求最小公倍數:分解質因素法:若有幾個質因數相同,則比較這幾個數中數中哪個數有該質因數的個數較多。短除法:先用一個除數除以能被它除盡的一個質數,以此類推,除到商是質數爲止。再將所有質數乘起來爲其最小公倍數。相信大家掌握了這三種方法,最小公倍數和最大公因數的問題就能變得簡單起來。
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