質因數是什麼 如何分解質因數
質因數在數論裏是指能整除給定正整數的質數。除了1以外,兩個沒有其他共同質因子的正整數稱爲互質。因爲1沒有質因子,1與任何正整數(包括1本身)都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示爲一連串的質因子相乘,質因子如重複可以用指數表示。根據算術基本定理,任何正整數皆有獨一無二的質因子分解式。只有一個質因子的正整數爲質數。
如何分解質因數
短除法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數,以此類推,除到商是質數爲止。寫出短除號,待分解的整數是被除數,用能整除這個數的最小質數做除數。商如果是合數,就照上面的方法一直除下去,直到商是質數爲止。把除數和最後的商寫成連乘的形式,完成質因數的分解。
因數和質因數的區別
一、定義不同:因數或稱爲約數,整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有餘數,我們就說b是a的因數。0不是0的因數。質因數在數論裏是指能整除給定正整數的質數。除了1以外,兩個沒有其他共同質因子的正整數稱爲互質。因爲1沒有質因子,1與任何正整數(包括1本身)都是互質。正整數的因數分解可將正整數表示爲一連串的質因子相乘,質因子如重複可以用指數表示。
二、舉例不同:
1、因數:1個非零自然數的正因數的個數是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。2、2是最小的質數。3、4是最小的合數。
2、質因數:1沒有質因子。2、5只有1個質因子,5本身。(5是質數);3、6的質因子是2和3。(6=2×3)
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