70和35的最大公因數 70和35的最大公因數是多少
對於剛接觸最大公因數這部分知識的小學生來說,起初無疑都是一頭霧水。加上這類知識點的求法相對比較靈活多樣,因此很多難點和通點,也相對更容易混淆,但兩個數之間的最大公因數到底應該求呢,比如70和35的最大公因數是什麼?下面我們一起來看看答案。
70和35的最大公因數是35,具體求法如下:35=5×7,75=3×5×5,因此推斷出35和75的最大公因數是5。與此同時,我們還能推斷出最小公倍數,也就是5×5×7×3=525。因此得出35和75的最大公因數爲5,最小公倍數爲525。從理論上來說,最大公因數,一般也被稱爲最大公約數、最大公因子。通常是用來指指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
1、質因數分解法:將每個數分別依次分解成質因數,然後將各數中的全部公有質因數提取出來,再進行連乘,最終得到的積就是這幾個數的最大公約數。
2、短除法:首先將幾個數的公約數連續去除,可以一直除到所有的商互質,這時再將所有的除數連乘起來,最終得到的積就是這幾個數的最大公約數。
3、輾轉相除法:這是求兩個自然數的最大公約數的一種方法,歐幾里德算法也是這種算法的另一種名稱。
4、更相減損法更相減損法:是出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法,起初是爲約分而設計,但也適合任何求最大公約數的場合。
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