什麼是有理數 有理數是什麼
有理數這個詞最初源自古希臘,是由古希臘著名的數學家、哲學家畢達哥拉斯最早提出的,後來傳到了西方,明朝的時候經由傳教士傳到了中國,徐光啓當時把它譯爲“理”,據說“理”在當時文言文中有“比值”的意思,後又傳到日本,日本學者就把它理解爲“道理、理性”。
有理數爲整數和分數的統稱。
有理數可分爲正有理數 0負有理數。正整數和正分數合稱爲正有理數,負整數和負分數合稱爲負有理數。由於任何一個整數或分數都可以化爲十進制循環小數,反之,每一個十進制循環小數也能化爲整數或分數,因此,有理數也可以定義爲十進制循環小數。
“有理數”這一名稱不免叫人費解,有理數並不比別的數更“有道理”。事實上,這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數一詞是從西方傳來,在英語中是rationalnumber,而rational通常的意義是“理性的”。中國在近代翻譯西方科學著作,依據日語中的翻譯方法,以訛傳訛,把它譯成了“有理數”。
但是,這個詞來源於古希臘,其英文詞根爲ratio,就是比率的意思(這裏的詞根是英語中的,希臘語意義與之相同)。所以這個詞的意義也很顯豁,就是整數的“比”。與之相對,“無理數”就是不能精確表示爲兩個整數之比的數,而並非沒有道理。
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